Dag van wiskunde - tweede en derde graad

Inhoud

Programma:

08.15 u.  onthaal met koffie, thee of frisdrank + leermiddelenbeurs + netwerkmoment

08.45 u.  welkom + mededelingen

09.00 u.  werkwinkels beurt 1

10.30 u.  pauze met koffie, thee of frisdrank + leermiddelenbeurs + netwerkmoment

11.00 u.  werkwinkels beurt 2

12.30 u.  einde

Werkwinkels

Doelgroep

Leraren derde graad

Doelstelling

Leerkrachten kunnen hypothesetesten op een concrete, niet-wiskundige manier begrijpen, vooraleer ze wiskundig uit te voeren.

Inhoud

Hypothesetesten, en de kansverdelingen die we gebruiken om ze wiskundig uit te voeren, zijn voor veel leerlingen een moeilijk onderwerp. 

In deze sessie verneem je hoe je hypothesetesten zonder wiskunde kan begrijpen en uitvoeren. Daarbij spelen simulaties een cruciale rol.

Eens de basisredeneringen aan de hand van simulaties duidelijk zijn geworden, kan de stap naar wiskunde beetje per beetje gezet worden. De steekproevenverdelingen, die tijdens de simulaties spontaan opduiken, kunnen in een eerste benadering worden gemodelleerd als een normale verdeling. Voor wiskundig sterkere leerlingen kan vervolgens overgestapt worden op correcte kansverdelingen. Zo ontstaat een opbouw van concreet naar abstract, waarbij de gehanteerde begrippen steeds een duidelijke betekenis hebben en een hypothesetest niet ontaardt in een black box die met ICT mysterieuze getallen oplevert.

Methodiek

De gebruikte werkvorm is directe instructie.

Beginsituatie

Vertrouwdheid met begrippen als populatie, steekproef, gemiddelde, standaardafwijking en normale verdeling vormt een meerwaarde, maar ook wie nog niet vertrouwd is met statistiek zal belangrijkste concepten uit de sessie kunnen begrijpen.

Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
Docenten
  • Pedro Tytgat
Doelgroep

Leraren derde graad doorstroomfinaliteit

Doelstelling

Inzicht krijgen in de mogelijkheden van de statistische software JASP voor de realisatie van de leerplandoelen statistiek.

Inhoud

Tijdens de werkwinkel maak je kennis met het statistisch programma JASP. Je leert hoe je een dataset kan bekijken en bewerken, hoe de gegevens grafisch kunnen voorgesteld worden en hoe je statistische analyses uitvoert. Bij concrete voorbeelden uit de lespraktijk wordt expliciet de link gelegd met enkele leerplandoelen statistiek. De werkwinkel is geen les statistiek. Het is niet de bedoeling om statistische begrippen verder uit te diepen.

Methodiek

Tijdens deze werkwinkel worden enkele toepassingen in JASP gedemonstreerd en worden er voorbeelden uit de klaspraktijk toegelicht.

Materiaal door deelnemers mee te brengen

Deelnemers kunnen (eventueel) hun opgeladen laptop meebrengen.

Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Bart Janssens
Doelgroep

Leraren tweede en derde graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit

Doelstelling

Je kan gegevens grafisch en rekenkundig verwerken, hypothesetoetsen uitvoeren en betrouwbaarheidsintervallen berekenen.

Inhoud

Je leert het tabelvenster gebruiken om gegevens te vergelijken en gepaste trendlijnen te berekenen volgens een zelfgekozen model, maar net zo goed om csv-databestanden te verwerken. 

Daarnaast verken je hoe het rekenblad en het gekende algebravenster elkaar mooi aanvullen als één tool om gegevens grafisch en rekenkundig te verwerken (zelf ingetypt dan wel ingevoerd vanuit Excel).

GeoGebra beschikt over commando’s om hypothesetoetsen uit te voeren en betrouwbaarheidsintervallen. Met de app waarschijnlijkheidsrekening kan je de betekenis van de getoonde resultaten mooi illustreren.

Methodiek

Na toonmomenten werken deelnemers opdrachten uit in Klaslokaal. We verkennen ook samen afgewerkt toonmateriaal en initiatiehandleidingen.

Beginsituatie

Basiskennis GeoGebra

Materiaal door deelnemers mee te brengen
  • Eigen laptop.
  • Als je je werk in Klaslokaal wil opslaan, is het wel nodig dat je een GeoGebra account hebt.
    Dit kan je aanmaken op https://www.geogebra.org/
Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Chris Cambré
Doelgroep

Leraren derde graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit

Doelstelling

Leerkrachten kunnen deze techniek aanbrengen in hun lessen over telproblemen.

Inhoud

Identiteiten met binomiaalcoëfficiënten tonen we vaak aan ofwel met de formule van Stifel-Pascal, ofwel door alles om te zetten naar faculteiten, waarna wat stoer rekenwerk volgt. 

Er is echter een alternatieve manier, die geen van beide vereist. Geïnspireerd door de te bewijzen identiteit bedenken leerlingen een verhaaltje met een telprobleem, waarop beide leden van de identiteit het antwoord zijn.

In de workshop wordt, beginnend met eenvoudige voorbeelden, getoond hoe steeds ingewikkelder identiteiten succesvol naar zo’n verhaal vertaald kunnen worden.

Methodiek

We beginnen met enkele inspirerende voorbeelden, waarna de deelnemers zelfstandig aan het werk gaan.

Beginsituatie

De deelnemers moeten thuis zijn in het onderwerp ‘telproblemen’, meer bepaald de som- en productregel, evenals een combinatie van p objecten uit n.

Beurten
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Pedro Tytgat
Doelgroep

Leraren tweede en derde graad, docenten volwassenenonderwijs en hoger onderwijs

Doelstelling

Je weet dat de wiskunde gebruikt voor de ontwikkeling van AI-systemen niet altijd moeilijke wiskunde is en je kan er actuele en relevante voorbeelden van geven.

Inhoud

Bij de ontwikkeling van artificieel intelligente systemen komt heel wat wiskunde kijken. In deze workshop ontdek je (een deel van) de wiskunde uit het secundair onderwijs die daarbij gebruikt wordt: eerstegraadsfuncties bij een classificatieprobleem, vectoren bij grote taalmodellen, tweedegraadsfuncties bij beslissingsbomen, matrices bij digitale beelden, afgeleiden bij neurale netwerken … 

Tijdens de presentatie maak je kennis met het lesmateriaal van AI Op School en hoe je het in de wiskunde- of STEM-les kan inzetten.

Er zijn enkele unplugged activiteiten voorzien in het lesmateriaal, maar veel is verwerkt in online Python-notebooks. Na de presentatie is er een kort hands-on gedeelte waarin je zelf de Python-notebooks eens uitprobeert. Deze notebooks kunnen gratis in de klas gebruikt worden. Hiervoor volstaat een computer met een internetbrowser, er moet geen extra software worden geïnstalleerd.
Je kan alvast eens een kijkje nemen op https://dwengo.org/aiopschool/ en https://dwengo.org/wiskunde of https://dwengo.org/stem

Methodiek

Een presentatie gevolgd door een kort hands-on gedeelte.

Beginsituatie

Voldoende voorkennis wiskunde en kunnen knippen en plakken in een digitale omgeving.

Materiaal door deelnemers mee te brengen
  • Opgeladen laptop met internetbrowser
Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Natacha Gesquière
Doelgroep

Alle leraren in eerste graad of doorstroomfinaliteit

Doelstelling
  • Concrete instructiemethodes voor wiskundige bewijzen kennen
  • Het praktische (on)nut van logica onderwijzen
Inhoud

In deze sessie leren we de verschillende aspecten van logica kennen (de filosofische, de psychologische, de wiskundige) in een interactieve presentatie, om in te schatten hoe je logica kan gebruiken in bewijsonderwijs. Vervolgens krijgt de aanwezige een overzicht van welke instructiemethoden met logica zeker wel/niet werken volgens reeds uitgevoerde experimenten.

We eindigen met een interactieve discussie over welke instructiemethoden (los van logica) bruikbaar zijn voor wiskundige bewijzen, met inspirerende voorbeelden die de aanwezige dan kan aanpassen naar zijn eigen lessen.

Methodiek

Onderwijsleergesprek, groepsdiscussies

Beginsituatie

Zelf al ooit les gegeven hebben over wiskundige bewijzen, en nu zoeken naar verdere inspiratie.

Beurten
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Alexander Holvoet
Doelgroep

Leraren tweede en derde graad

Doelstelling

Na het volgen van de workshop ken je verschillende didactische werkvormen die elke leerling activeert in zijn/haar denken.

Inhoud

We analyseren samen enkele onderliggende principes van effectieve didactiek: wat maakt dat leerlingen écht gaan denken en leren? We duiken in enkele werkvormen die je direct in de klas kunt gebruiken.

Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Ann Cornelis
Doelgroep

Leraren tweede en derde graad

Doelstelling

Het doel van deze demosessie is om jou als wiskundeleerkracht vertrouwd te maken met een  aantal AI tools. Na de sessie kun je deze tools gebruiken in bij de voorbereiding van je lessen (learn-to-use). 

Deze kennis kun je dan inzetten om leerlingen te laten leren werken met AI (use-to-learn). 

Inhoud
  • We staan in deze sessie vooreerst stil bij het begrip AI en je krijgt een boeiende inkijk in de geschiedenis van kunstmatige intelligentie. 
  • Wij ontdekken in deze praktijkgerichte sessie hoe jij als wiskundeleraar het volle potentieel van chatbots zoals ChatGPT, Copilot of Google Gemini kan benutten. 
  • We focussen op concrete klasvoorbeelden, van stap-voor-stap oplossingen van wiskundige problemen tot realistische toepassingen en differentiatie op maat.
  • Je krijgt kant-en-klare werkvormen, tips voor efficiënte prompts en strategieën om AI-tools in te zetten in je lespraktijk. 
  • De voordelen én beperkingen van chatbots worden vergeleken met klassieke wiskundesoftware zoals GeoGebra, Desmos. 
Methodiek
  • Interactieve demonstraties van AI-tools zoals ChatGPT en Google Gemini.
  • Mogelijkheid om te discussiëren over kansen en valkuilen van het gebruik van chatbots in de wiskunde.
Beginsituatie

Basisvaardigheden in digitale tools volstaan, geen voorkennis van AI vereist.

Materiaal door deelnemers mee te brengen

Deelnemers mogen een opgeladen laptop meebrengen om een en ander uit te proberen van wat gedemonstreerd wordt (maar dit is zeker geen vereiste, de sessie is vooral een demosessie.

Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Ivan De Winne
Doelgroep

Leraren tweede en derde graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit

Doelstelling

Onze wereld wordt steeds meer en meer digitaal. Apps, data, algoritmes … bepalen steeds meer en meer van ons leven. Om onze jongeren voor te bereiden op die digitale toekomst, komen vaardigheden zoals computationeel denken en programmeren op de voorgrond. Maar hoe ga je aan de slag met bv. Python in jouw wiskundeles?

Inhoud

Tijdens deze nascholing bespreken we uitgewerkte leerlijnen en lesmateriaal om aan de slag te gaan met computationeel denken en programmeren in het secundair onderwijs. We verdiepen ons in deze sessie in lesmateriaal dat ontworpen is voor de tweede en derde graad van het secundair onderwijs.

Je krijgt in deze nascholing ruim 400 kant-en-klare oefeningen en lesvideo’s om te gebruiken in jouw eigen klas.

Je maakt ook kennis met het leerplatform Dodona, waar je gebruik kan maken van bestaande oefeningen of een eigen cursus met eigen oefeningen kan aanmaken.

Methodiek
  • leg je in eigen woorden het belang van computationeel denken en programmeren uit;
  • duid je de meerwaarde van het gebruik van het leerplatform Dodona;
  • maak je een eigen cursus met oefeningen aan binnen deze leeromgeving.
Beginsituatie

Deze workshop richt zich tot leerkrachten uit het secundair en hoger onderwijs die aan de slag gaan met computationeel denken en programmeren. Enige affiniteit met werken met computers, de browser en computationeel denken is aanbevolen.

Materiaal door deelnemers mee te brengen

Opgeladen eigen laptop. Tablets (zonder keyboard) worden niet ondersteund. 
Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Robbe Wulgaert
Doelgroep

Leraren tweede en derde graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit

Doelstelling

De deelnemers doen inspiratie op om met reële contexten binnen wiskunde aan de slag te gaan en hebben daarbij aandacht voor taalontwikkelend lesgeven.

Inhoud

Vertrekkend vanuit concrete inhoudelijke doelen uit de basisvorming voor dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit gaan we op zoek naar zinvolle invulling van de generieke doelen rond reële contexten en vraagstukken en problemen.

Aan de hand van concrete voorbeelden bekijken we het realiteitsgehalte van sommige opgaven. En proberen we dit realiteitsgehalte naar een hoger niveau te brengen.

Contextrijk werken impliceert ook dat er binnen wiskunde meer aandacht ontstaat voor taal. Daarom nemen we binnen dit verhaal ook het taalontwikkelend lesgeven binnen wiskunde mee onder de loep.

Methodiek

Instructie aan de hand van een presentatie, met vraagstelling naar de deelnemers toe.

Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Mark Verbelen
Doelgroep

Leraren derde graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit

Doelstelling

De deelnemers leren hoe ze kansbomen en kruistabellen didactisch kunnen aanbrengen.

Inhoud

Door de nieuwe eindtermen over kansrekening is de informele aanloop met kansbomen verschoven van de tweede naar de derde graad. Dit zal voor sommige leraren derde graad nieuw zijn. Er is ook een nieuw onderwerp: kruistabellen. 

Het grootste deel van de nascholing is gewijd aan een didactische aanpak van de kansrekening met kansbomen en kruistabellen: hoe ondersteun je leerlingen bij het opstellen van een kansboom of een kruistabel? Hoe breng je de productregel conceptueel goed aan? Hoe bereken je kansen met een kansboom of een kruistabel? Hoe werkt de regel van Bayes in een kansboom of een kruistabel? …  

We nemen vooraf een korte aanloop over telbomen, een onderwerp dat in de tweede graad gebleven is. Op het einde gaan we kort in op het verband tussen kansbomen en kruistabellen enerzijds en het gebruik van verzamelingen en stochastische veranderlijken in de kansrekening anderzijds.

Methodiek

We wisselen af tussen een interactieve presentatie en opdrachten die de deelnemers individueel of in kleine groep kunnen oplossen.

Materiaal door deelnemers mee te brengen

Rekentoestel

Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Gilberte Verbeeck
  • Johan Deprez
Doelgroep
  • Leraren tweede, derde en vierde graad 
  • Docenten volwassenenonderwijs en hoger onderwijs
Doelstelling

Na de sessie krijgen de deelnemers goed zicht op de mogelijkheden van online toetsen wiskunde.

Inhoud

Laptops zijn ondertussen goed ingeburgerd in het wiskundeonderwijs van de tweede en derde graad. Het blijft echter nog wat zoeken naar mogelijkheden om leerlingen online degelijke oefeningen wiskunde te laten maken, al dan niet als toets. 

Het goede nieuws is dat er heel wat dergelijke tools te vinden zijn, die bovendien nog gratis zijn ook, een vergelijkingseditor aan boord hebben, en mogelijkheden bieden tot feedback naar de leerlingen.

Het is verrassend dat hierbij ook heel wat mogelijke vraagtypes aanwezig zijn (zelfs open vragen). In deze sessie onderzoeken we een aantal van deze pakketten Om verwarring te vermijden: bookwidgets (niet gratis) komt niet aan bod, ook Geogebra online oefeningen niet (we gaan er van uit dat dit ondertussen wel wat gekend is).

Methodiek

De sessie zal vooral een demosessie zijn. Deelnemers die een laptop bij hebben kunnen de gemaakte voorbeelden van oefeningen oplossen als leerling (en heel misschien als er tijd is, ook zelf even toetsen maken).

Materiaal door deelnemers mee te brengen

Deelnemers mogen een opgeladen laptop meebrengen om een en ander uit te proberen van wat gedemonstreerd wordt.

Beurten
  • A: 09:00 tot 10:30
  • B: 11:00 tot 12:30
Docenten
  • Paul Decuypere

Inschrijven

inschrijven

 

Praktische info

Datum

  • zaterdag 15 november 2025
van 09:00u tot 12:30u

Locatie

KU Leuven Campus Kulak Kortrijk
Etienne Sabbelaan 53
8500 KORTRIJK, België

Prijs

€ 75,00

Type nascholing

Dag van

Leerformat

Classic

Onderwijsniveau

  • Secundair Onderwijs
  •    Gewoon Secundair Onderwijs
  •       Tweede graad
  •       Derde graad

Doelgroep

  • Leraren en docenten

 

Maximum aantal deelnemers

250

Code

D26-002