Doelgroep

Leraren eerste graad A en B

Doelstelling

Je leert WiskApps.be didactisch onderbouwd inzetten in je wiskundeles, afgestemd op het moment in het leerproces en het profiel van je leerlingen.

Inhoud

Wat begon als twee oefenapps rond hoofdrekenen en volgorde van bewerkingen, gebouwd via vibe coding voor mijn eigen leerlingen, groeide uit tot WiskApps.be: een gratis platform met ruim honderd interactieve tools voor de eerste graad. Een uit de hand gelopen zijprojectje, maar met een duidelijk doel.

Het grootste luik van de sessie besteden we aan het ontdekken van de drie categorieën. Oefenapps zijn drilltools met scaffolding en gerichte feedback, ideaal na een hoofdstuk. Interactieve visualisaties zijn verkenningstools waar leerlingen slepen, instellen en ontdekken; bruikbaar voor preteaching, klassikaal of thuis voor herhaling. Teacher tools zijn generatoren die planlast verlagen. Voor de tweede graad zien we hoe deze tools inzetbaar blijven voor herhaling en remediëring.

We staan ook kort stil bij hoe ik vibe code en sluiten af met een uitnodiging om mee te denken: welke noden, ideeën of tips hebben jullie om bestaande tools verder te verbeteren of nieuwe tools te ontwikkelen?

Methodiek

Mix van presentatie, live demonstratie en praktische verkenning op eigen laptop of tablet. De sessie sluit af met een brainstormmoment waarin deelnemers hun noden en ideeën kunnen delen. Geen syllabus: al het materiaal blijft gratis beschikbaar op WiskApps.be.

Beginsituatie

Je bent wiskundeleerkracht en beschikt over basis-digitale vaardigheden. Programmeerkennis is niet nodig.

Materiaal door deelnemers mee te brengen

Deelnemers brengen hun eigen opgeladen laptop of tablet mee.

Beurten

Docenten

Doelgroep

Alle leraren uit alle graden

Doelstelling

Na het volgende van de workshop kun je voorbeelden en oefeningen doelgericht inzetten zodat leerlingen leerinhouden grondiger verwerken.

Inhoud

In deze workshop onderzoeken we waarom enkele voorbeelden niet volstaan voor duurzame begripsvorming. We bekijken hoe uitgewerkte voorbeelden doelgericht kunnen worden ingezet bij het inoefenen van nieuwe leerstof. Daarnaast verdiepen we ons in verschillende oefentypes die bijdragen aan een diepgaander begrip van de leerstof.

Methodiek

Workshop

Beurten

Docenten

Doelgroep

Leraren eerste graad B

Doelstelling

Zo veel mogelijk en zo verschillend mogelijk uitgewerkt materiaal verzamelen, dat meteen praktisch bruikbaar is in onze lessen.

Inhoud

We diepen de sessie van vorig schooljaar verder uit door samen materiaal uit te werken en met elkaar te delen. 

--> Ook wie de sessie van vorig schooljaar niet volgde, kan zeker aansluiten. 

Methodiek

In groepjes meteen inzetbaar materiaal uitwerken, verzamelen en delen met elkaar.

Beginsituatie

• Van weinig tot veel ervaring met wiskundeles geven in de eerste graad B-stroom.
• Ook wie de sessie van vorig schooljaar niet volgde, kan zeker aansluiten. 

Materiaal door deelnemers mee te brengen

• Opgeladen laptop
• Niet noodzakelijk, wel handig om (een digitale versie van) het gebruikte wiskundeboek mee te brengen.

Beurten

Docenten

Doelgroep

Leraren tweede graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit

Doelstelling

• Je kan gegevens invoeren in het rekenblad en grafisch verwerken.
• Je kan een regressieanalyse uitvoeren op een groep gegevens.

Inhoud

• Je leert bestaande datasets invoegen of zelf gegevens typen in het rekenblad en ze rekenkundig en grafisch verwerken.
• Je leert in het GeoGebra rekenblad van een set gegevens een volledige frequentietabel opstellen en combineren met meerdere grafische voorstellingen.
• Je kan via dialoogvensters grafische voorstellingen aanpassen naar wens om ze bv. cumulatief of normaal te maken.
• Je leert het rekenblad gebruiken om gegevens te vergelijken en gepaste trendlijnen te berekenen volgens een zelfgekozen model. 
• Je verkent hoe rekenblad, algebravenster en tekenvenster elkaar mooi aanvullen als één tool om gegevens grafisch en rekenkundig te verwerken (zelf ingetypt dan wel ingevoerd vanuit Excel of als online beschikbaar csv-bestand).

Methodiek

In klaargezette gegevens verken je eerst de basisvaardigheden. Daarna pakken we een online set gegevens aan van A tot Z: Hoe voer ik het in? Wat kan ik er rekenkundig mee? Hoe stel ik ze grafisch voor? Je kan hier ook vlot experimenteren en je eigen weg gaan.

Beginsituatie

• Basiskennis GeoGebra: werken met verschillende vensters
• Basiskennis van typen en rekenen in een rekenblad

Materiaal door deelnemers mee te brengen

• Eigen opgeladen laptop met GeoGebra Suite 
• Als je je werk in Klaslokaal wil opslaan, is het wel nodig dat je een GeoGebra account hebt. Dit kan je aanmaken op https://www.geogebra.org/

Beurten

Docenten

Doelgroep

Leraren eerste graad A en tweede graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit

Doelstelling

Je weet dat de wiskunde gebruikt voor de ontwikkeling van AI-systemen niet altijd moeilijke wiskunde is en je kan er actuele en relevante voorbeelden van geven.

Inhoud

Bij de ontwikkeling van artificieel intelligente systemen komt heel wat wiskunde kijken. In deze workshop ontdek je een deel van de wiskunde uit het secundair onderwijs die daarbij gebruikt wordt: optellen, vermenigvuldigen en  grafieken lezen bij een classificatieprobleem (perceptron), frequentieanalyse in taaltechnologie,  breuken bij regelgebaseerde chatbots, vectoren bij grote taalmodellen … 

Tijdens de presentatie maak je kennis met het lesmateriaal van AI Op School en hoe je het in de wiskunde- of STEM-les kan inzetten.

Je kan alvast eens een kijkje nemen op https://dwengo.org/aiopschool/ 

Methodiek

Hands-on met unplugged activiteiten die je ook in de klas kan doen met de leerlingen.

Materiaal door deelnemers mee te brengen

Papier en schrijfmateriaal

Beurten

Docenten

Doelgroep

Leraren tweede graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit (ook leraren uit de derde graad zijn welkom)

Doelstelling

• Tonen met voorbeelden hoe wiskundige verbanden door aanpassen van parameters echte fenomenen kunnen beschrijven.
• Tonen hoe dit “geautomatiseerd” kan worden door de methode van de kleinste kwadraten, die een gebrek heeft waarvoor ik een oplossing voorstel.

Inhoud

Als er op school al iets verteld wordt over regressie-analyse, is dat gewoonlijk beperkt tot de lineaire versie, dikwijls totaal misplaatst, want veel fenomenen zijn helemaal niet lineair. Het wordt veel interessanter om eens te gaan kijken, aan de hand van echte voorbeelden, welke wiskundige verbanden het best het patroon in meetgegevens weergeven. Zo kan je de leerlingen eens synthetisch laten nadenken i.p.v. analytisch: ze hebben al geleerd om aan de hand van een voorschrift iets te zeggen over stijgen en dalen, extrema, asymptoten, nulpunten, misschien ook periodiciteit, e.d., maar als je echte gegevens voorgeschoteld krijgt, moet je omgekeerd gaan denken: “Welk patroon past er hier best bij, en waarom zou er hier al of niet een asymptoot of een maximum moeten zijn?”, enz.  Belangrijk is hier niet alleen de visuele herkenning van een patroon, maar ook de redenering erachter, en de uiteindelijke bedoeling, waarom we de waarnemingen in een wiskundige formule willen gieten.  Ook nieuw voor veel leerlingen, zal zijn dat die gegevens ook niet 100% passen in dat plaatje; er zit “ruis” op, meetfouten en allerlei afwijkingen (die ook weer interessant zijn om over na te denken).  

Leerlingen die minder uren wiskunde hebben, kunnen hier vertrouwen op kant-en-klare software, maar in de richtingen met meer uren, mogen ze gerust eens nadenken over een methode om de “best passende” kromme door de gegevens te vinden.  Dat is gewoonlijk de zogenaamde “kleinste kwadratenregressie”, maar die heeft wel een bizar gebrek dat ik zal tonen, en waarvoor ik ook een oplossing voorstel.

Ik zal voorbeelden tonen met mijn software “FittingKVdm”, waarbij ook het begrip “iteratie” aan bod komt.

Methodiek

De Sokratische methode & oefeningen (redeneren & software) met realistische voorbeelden.

Beginsituatie

• Kennis van rekenregels (machten, wortels enz.).
• Basiskennis van wiskundige verbanden, opstellen van grafieken.
• Kennis van het begrip “afstand” (Pythagorass).
• Nuttig maar niet onontbeerlijk: sin & cos.

Materiaal door deelnemers mee te brengen

• Opgeladen laptop mag maar moet niet
• Handig maar niet persé nodig:
• GeoGebra
• FittingKVdm (25 dagen gratis), zie www.lerenisplezant.be/fitting.htm

Beurten

Docenten

Doelgroep

Leraren eerste graad A en tweede graad dubbele finaliteit en doorstroomfinaliteit

Doelstelling

De deelnemers beschikken over voorbeelden om geschiedenis van de wiskunde te integreren in hun wiskundelessen en kennen bronnen die ze hiervoor kunnen gebruiken

Inhoud

Geschiedenis van de wiskunde is een boeiend onderwerp. In deze sessie bekijken we een aantal voorbeelden op het niveau van leerlingen uit de eerste en tweede graad van het secundair onderwijs en van het basisonderwijs. Ze lenen zich mogelijk om in een les geïntegreerd te worden. Dat kan bijdragen aan de motivatie bij je leerlingen, kan een verband leggen met andere culturen, of kan tonen dat de wiskunde van nu een lang ontwikkelingsproces doorgemaakt heeft. Tussendoor wijzen we ook op bronnen die je kunt gebruiken om zelf lesmateriaal te ontwikkelen.

Methodiek

Lezing met hier en daar beperkte inbreng van de deelnemers.

Beurten

Docenten

Doelgroep

Alle leraren eerste en tweede graad

Doelstelling

(Toekomstige) wiskundeleerkrachten informeren en inspireren over didactisch verantwoorde toepassingen van (generatieve) AI in de leer- en onderwijscontext van hun vak.

Inhoud

Deze sessie verduidelijkt hoe slimme taal- en rekenmodellen werken en hoe ze een toegevoegde waarde kunnen leveren bij de leer- en onderwijspraktijk voor het vak wiskunde. Er worden voorbeelden gegeven van hoe ze kunnen ondersteunen bij het voorbereiden van lessen en het opstellen van toetsen, maar ook van hoe de technologie effectieve didactiek in de weg kan staan indien onoordeelkundig ingezet.

Methodiek

Klassikaal leren met live demo’s en mogelijkheid tot vragen

Beurten

Docenten

Doelgroep

Leraren eerste graad A en tweede graad doorstroomfinaliteit

Doelstelling

De aanwezige docent krijgt uitleg hoe een artikelenserie over cryptografie kan worden gebruikt in de les.

Inhoud

Pythagoras is een wiskundetijdschrift voor jongeren. Dit jaar schrijf ik hierin een serie van 6 artikelen over cryptografie (geheimschriften). Er zitten volop opdrachten bij voor de leerlingen. De leerlingen worden gestimuleerd om zelf meerdere geheimschriften te ontcijferen. Ik loop in deze werkwinkel de 6 artikelen langs en vertel wat anekdotes over de verschillende geheimschriften. Het stimuleert de leerlingen aan de slag te gaan met de geheimschriften. Achtereenvolgens komen Monoalfabeet, Transpositie, One Time Pad, een AES-variant en RSA aan bod. Bij de artikelen zijn programma’s beschikbaar, geschreven in Python. De artikelen moeten t/m AES ook te gebruiken zijn voor leerlingen in de eerste en tweede graad. Heel belangrijk is dat de leerlingen geduld hebben.

Beurten

Docenten

Doelgroep

Leraren eerste graad A en B

Doelstelling

De deelnemers zien kansen om deze doelen te realiseren, hetzij gekoppeld aan de reguliere doelen, hetzij gekoppeld aan de doelen basisgeletterdheid voor Nederlands en digitale competentie.

Inhoud

In deze sessie verkennen we de betekenis en bedoeling van basisgeletterdheid wiskunde in de eerste graad. We staan stil bij de vier doelen basisgeletterdheid en hun verhouding tot de reguliere leerplandoelen wiskunde. Aan de hand van concrete voorbeelden bekijken we hoe deze doelen geïntegreerd kunnen worden binnen het gewone wiskundeonderwijs. Daarbij ligt de nadruk op functionele wiskunde in betekenisvolle en herkenbare contexten. We onderzoeken ook hoe doelen basisgeletterdheid uit Nederlands en digitale competentie hiermee in samenhang kunnen worden gerealiseerd. Tot slot vertalen we deze inzichten naar haalbare keuzes voor de eigen klaspraktijk.

Methodiek

Lezing met interactie en gelegenheid tot vragen stellen.

Beurten

Docenten